Margföldun

Margföldun er reikniaðgerð í stærðfræði þar sem hlutföll fyrri þáttarins er breytt eftir því hvað seinni þátturinn skilgreinir - eða öfugt. Hlutfallið 1 skilgreinir óbreytt ástand en aðrar tölur eða algebrustærðir skilgreina breytingu. Það er skilgreint með punkti (eða stjörnu) í miðjunni og er staðsett á milli liðanna þar sem framkvæma á aðgerðina. Þessi reikniaðgerð er ein af þeim fyrstu sem börn læra yfirleitt í grunnskóla en hún er mikilvægur grunnur að stærðfræðilegri þekkingu.

Þegar um er að ræða 2 tölur, þá er fyrri talan lögð við sjálfa sig jafn oft og seinni talan segir til um - eða öfugt. Ólíkt frádrætti eða deilingu, þá skiptir engu máli hvor talan er á undan í margföldun. Ef tekið er dæmi um margföldun á tölunum 2 og 7, þá er annað hvort hægt að margfalda 2 með 7 eða 7 með 2 en venjulega er stærri talan höfð fyrst til að einfalda hlutina. Þegar 2 tölur eru margfaldaðar, þá er meint að fyrri talan er lögð saman við töluna 0 jafn oft og seinni talan segir til um. Ef notað er fyrra dæmi um 7 og 2, þá er talan 2 lögð við 0 svo að út kemur 2, en tölunni 2 er síðan aftur bætt við útkomuna svo að út kemur 4, síðan 6, og heldur svona áfram þangað til henni hefur verið bætt við samtals 7 sinnum og endar síðan með tölunni 14. Ef að dæminu er snúið við og 7 er aðaltalan, þá er 7 eingöngu bætt við 0 tvisvar sinnum og þá kemur líka út 14.

Athuga ber að ef margfaldað er með 0, þá er útkoman ætíð 0, undantekningarlaust.

Margföldunartaflan

Hér koma margföldunartöflunar upp í 10

1*taflan

• 1*1=1
• 1*2=2
• 1*3=3
• 1*4=4
• 1*5=5
• 1*6=6
• 1*7=7
• 1*8=8
• 1*9=9
• 1*10=10

2*taflan

• 2*2=4
• 2*3=6
• 2*4=8
• 2*5=10
• 2*6=12
• 2*7=14
• 2*8=16
• 2*9=18
• 2*10=20

3*taflan

• 3*3=9
• 3*4=12
• 3*5=15
• 3*6=18
• 3*7=21
• 3*8=24
• 3*9=27
• 3*10=30

4*taflan

• 4*4=16
• 4*5=20
• 4*6=24
• 4*7=28
• 4*8=32
• 4*9=36
• 4*10=40

5*taflan

• 5*5=25
• 5*6=30
• 5*7=35
• 5*8=40
• 5*9=45
• 5*10=50

6*taflan

• 6*6=36
• 6*7=42
• 6*8=48
• 6*9=54
• 6*10=60

7*taflan

• 7*7=49
• 7*8=56
• 7*9=63
• 7*10=70

8*taflan

• 8*8=64
• 8*9=72
• 8*10=80

9*taflan

• 9*9=81
• 9*10=90

10*taflan

10*10=100

Margföldun með almennum brotum

Sja Einnig Almenn Brot

Þegar almenn brot eru margfölduð, þá skal margfalda teljarana og nefnarana saman í sitt hvoru lagi. T.d.

${\frac {7}{3}}\cdot {\frac {9}{14}}={\frac {7\cdot 9}{3\cdot 14}}={\frac {63}{42}}={\frac {3}{2}}\!$

en það er hægt að gera þetta á auðveldari hátt með því að stytta brotið áður. Það er gert með því stytta brotin eins og venjuleg almenn brot en það er gert með teljara í einu brotinu og nefnaranum í hinu brotinu og eftir það halda áfram með margföldunina. Eftirfarandi dæmi skýrir þetta skref fyrir skref:

${\frac {7}{3}}\cdot {\frac {9}{14}}={\frac {1}{3}}\cdot {\frac {9}{2}}={\frac {1}{1}}\cdot {\frac {3}{2}}={\frac {1\cdot 3}{1\cdot 2}}={\frac {3}{2}}\!$