Deiling

Til Baka

Deiling er sú reikniaðgerð í stærðfræði sem er andhverfa margföldunar. Hægt er að túlka deilingu sem ítrekaðan frádrátt (hversu oft er hægt að draga seinni þáttinn frá þeim fyrri áður en afgangurinn er minni en seinni þátturinn).

Deiling er oft táknuð með skástriki og er staðsett á milli liðanna þar sem framkvæma á aðgerðina. Einnig getur deiling verið sett upp sem almennt brot. Deiling er eitt af því fyrsta sem börn læra í grunnskóla en hún er mikilvægur grunnur að stærðfræðilegri þekkingu.

Margar leiðir eru til að reikna út deilingu og eru þær mismunandi flóknar. Ein þeirra er að finna út hve oft seinni talan gengur upp í þá fyrri. T.d. ef reiknað er $70/5$, þá er reiknað út hve oft talan 5 gengur upp í töluna 70, sem er 14 sinnum. Útkoman úr $70/5$ er því 14. Málin flækjast all verulega ef fyrri talan gengur ekki upp í þá seinni, t.d. $10/3$.

Deiling með almennum brotum

Sjá Einnig Almenn Brot Þegar almenn brot eru deild í önnur almenn brot, þá skal víxla teljaranum og nefnaranum í seinna brotinu og framkvæma síðan margföldun. Síðan á að margfalda teljarana og nefnarana saman í sitt hvoru lagi. T.d.

${\frac {7}{3}}/{\frac {14}{9}}={\frac {7}{3}}\cdot {\frac {9}{14}}={\frac {7\cdot 9}{3\cdot 14}}={\frac {63}{42}}={\frac {63/21}{42/21}}={\frac {3}{2}}\!$

en það er hægt að gera þetta á auðveldari hátt með því að stytta brotið áður. Það er gert með því stytta brotin eins og venjuleg almenn brot en það er gert með teljara í einu brotinu og nefnaranum í hinu brotinu og eftir það halda áfram með margföldunina. Eftirfarandi dæmi skýrir þetta skref fyrir skref:

${\frac {7}{3}}/{\frac {14}{9}}={\frac {7}{3}}\cdot {\frac {9}{14}}={\frac {1}{3}}\cdot {\frac {9}{2}}={\frac {1}{1}}\cdot {\frac {3}{2}}={\frac {1\cdot 3}{1\cdot 2}}={\frac {3}{2}}\!$