Tölvunarfræði/Fylki

Úr Wikibókunum, frjálsa kennslubókasafninu
Jump to navigation Jump to search

FYLKI[breyta]

Saga fylkja

Von Neumann var fyrstur manna til þess að setja fram forrit til útleiðslu á fylkjaútreikningi sem hann kallaði Merge Sort en það var árið 1945. Fylkja flokkun var upprunalega gerð með “Selv-modifying code” en seinna var flokkunarskráning notuð. „Assembly“ forritunartungumálið studdist ekki við fylki á neinn annan hátt heldur en vélin sjálf gerði. Fyrstu há gæða forritunarmálin voru Fortran(1957), Cobol(1960) og Algol60(1960) sem studdu fjölvíð fylki.

Fylki

Oft er talað um fylki þegar hópur af tölum eða hlutum fylgir ákveðnu munstri. Í fylkjum er skipulögð niðurröðun og er skipt niður í raðir og dálka. Yfirleitt er fylki táknað með stórum staf og stök þess með litlum stöfum eða tölum.

Stærð fylkja er táknuð með m röðum og n dálkum þar sem m og n eru víddir fylkisins. Þá kallast fylkið mxn fylki. Til eru nokkrar tegundir fylkja. Fylki sem hafa einungis eina röð kallast raðvektorar og með einn dálk dálkvektorar. Fylki sem inniheldur jafnmargar raðir og dálka kallast ferningsfylki og fylki með endalausan fjölda raða og dálka kallast óendanlegt fylki. Einnig er stundum unnið með svokölluð tóm fylki sem innihalda engar raðir eða dálka.

Hvert stak í fylki er merkt eftir staðsetningu þess innan viðkomandi fylkis. Ef við hugsum okkur bij, þá táknar i hvar í röðinni stakið er og j í hvaða dálki. Almennt eru fylki táknuð á eftirfarandi hátt:

Uppsetning fylkis


Hægt er að framkvæma nokkrar aðgerðir á fylkjum til að umbreyta þeim. Þar má nefna samlagningu, margföldun stigstærða, víxlun, margföldun fylkja, línuaðgerðir og submatrix.

Sérstök fylki

Sum fylki sem oft koma fyrir eru gefin sérsök nöfn en þessi fylki hafa ákveðna eiginleika.

Ferningsfylki

Ferningsfylki hafa jafnan fjölda af línum og dálkum og er það táknað sem mxm fylki. Öll ferningsfylki sem eru af sömu stærðargráðu er hægt að leggja saman og margfalda.

Dæmi:

Ferningsfylki

Hornalínufylki

Hornalínufylki er fylki þar sem öll stök eru núll nema þau sem eru í miðjunni.

Dæmi:

Hornalínufylki og þríhyrningsfylki

Einingarfylki

Einingarfylki er eins og hornalínufylki nema öll stökin í miðjunni hafa gildið einn. Þau eru gjarnan táknuð með I.

Dæmi:

Einingarfylki

Línu- og dálkvektorar

Fylki sem samanstendur aðeins af einum dálk kallast dálkfylki og fylki sem samanstendur af einni línu kallast línuvektor.

Dæmi:

Dálkvektor


Heimildir

https://en.wikipedia.org/wiki/Square_matrix

http://www.ru.is/kennarar/haraldura/Fylki_og_jofnuhneppi_1996_PDF.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)

http://en.wikipedia.org/wiki/Array_data_structure


Katrín Dúa Sigurðardóttir

Laufey Ósk Andrésdóttir

Linda Björgvinsdóttir