Tölvunarfræði/Fylki

FYLKI

Saga fylkja

Von Neumann var fyrstur manna til þess að setja fram forrit til útleiðslu á fylkjaútreikningi sem hann kallaði Merge Sort en það var árið 1945. Fylkja flokkun var upprunalega gerð með „Self-modifying code „ en seinna var flokkunarskráning notuð. „Assembly“ forritunarmál styðjast ekki við fylki á neinn annan hátt heldur en vélin sjálf gerir. Fyrstu æðri forritunarmálin voru Fortran (1957), Cobol (1960) og Algol60 (1960) sem studdu fjölvíð fylki.

Fylki

Oft er talað um fylki þegar hópur af tölum eða hlutum fylgir ákveðnu munstri. Í fylkjum er skipulögð niðurröðun og er skipt niður í raðir og dálka. Yfirleitt er fylki táknað með stórum staf og stök þess með litlum stöfum eða tölum.

Stærð fylkja er táknuð með m röðum og n dálkum þar sem m og n eru víddir fylkisins. Þá kallast fylkið mxn fylki. Til eru nokkrar tegundir fylkja. Fylki sem hafa einungis eina röð kallast raðvektorar og með einn dálk dálkvektorar. Fylki sem inniheldur jafnmargar raðir og dálka kallast ferningsfylki og fylki með endalausan fjölda raða og dálka kallast óendanlegt fylki. Einnig er stundum unnið með svokölluð tóm fylki sem innihalda engar raðir eða dálka.

Hvert stak í fylki er merkt eftir staðsetningu þess innan viðkomandi fylkis. Ef við hugsum okkur bij, þá táknar i hvar í röðinni stakið er og j í hvaða dálki. Almennt eru fylki táknuð á eftirfarandi hátt:

Hægt er að framkvæma nokkrar aðgerðir á fylkjum til að umbreyta þeim. Þar má nefna samlagningu, margföldun stigstærða, víxlun, margföldun fylkja, línuaðgerðir og submatrix.

Sérstök fylki

Sum fylki sem oft koma fyrir eru gefin sérsök nöfn en þessi fylki hafa ákveðna eiginleika.

Ferningsfylki

Ferningsfylki hafa jafnan fjölda af línum og dálkum og er það táknað sem mxm fylki. Öll ferningsfylki sem eru af sömu stærðargráðu er hægt að leggja saman og margfalda.

Dæmi: