Metrakerfið

Á þessari síðu ætla ég að fjalla um metrakerfið, mælieiningar og breytingar milli mismunandi eining í lengdarmælingum, í flatarmáli og í rúmmáli. Sögunni um tilurð metrakerfisins verður líka gerð skil og farið í skilgreiningu metra. Þetta er hugsað til upprifjunar fyrir nemendur á unglingastigi.

Sagan

• 
  Prise de la Bastille. Franska byltingin í fullum gangi á árunum 1789 - 1795
• 
  Mètre-étalon París. Hér gat almenningur komið með málbandið sitt og fullvissað sig um að það væri rétt.
• 
  Þau lönd sem hafa tekið upp metakerfi eru græn á kortinu

Upphaf metrakerfisins, eins og við þekkjum það er að ekki voru til góðar mælieiningar til að mæla lengd, þyngd og rúmmál, en vísindin kölluðu eftir nákvæmum mælitækjum.

Nokkrar deilur höfðu verið um hvernig ætti að ákvarða mettann, en margir voru á því að sveifla pendúls yrði notuð til að ákvarða lengd metrans. Frakkar hjuggu á hnútinn, ef svo má segja með því að ákveða að nota 1/10.000.000 af lengdinni frá miðbaugi til norður pólsins í gegnum París. E.t.v. var þessi ákvörðurn til að hrinda mörgum frá, að minnsta kosti var hvorki breska heimsveldið né Bandaríki Norður Ameríku með í verkefninu. Bandaríkjamenn hafa enn ekki tekið metrakerfið upp til almennra nota. Þrátt fyrir að Bretar hafi opinberlega tekið metrakerfið upp er það almeningi ekki tamt.

Ekki tókst betur til en svo að metrinn var 0,02% minni en efni stóðu til vegna skekkju í mælingum sem kom í ljós eftir að Frakkar höfðu þá gefið út viðmiðunarstöng út og hann hefur ekki verið leiðréttur miðað við þessa skekkju heldur hefur upphaflega lendin haldið sér. Það gerðu þeir 1793 þrátt fyrir að byltingin væri á fullu.

Lengdarviðmiðinu hefur tvisvar verið breytt og er nú miðað við ljóshraða. Þannig er einn metri er sú vegalengd, sem ljós fer á 1/299.792.458 hluta úr sekúndu í lofttómi.

Hér er myndband sem skýrir þetta:

Mælieiningar

Málband

Þegar lengd metrans voru ákveðinn var búnar til ýmsar stærðir minni og stærri en 1 meter, þar sem hvert sæti var ákveðið tugaveldi af metra (m). Þetta er gert þannig að hvert sæti fyrir ofan er tíu sinnum stærra en sætið fyrir neðan. Þetta gerir það að verkum að auðvelt er að skipta milli mælieininga. 10 dm er því sama og 1 m eða 0,1 dam. Þetta sést vel ef við skoðum töfluna hér fyrir neðan.

Flatarmál

• 
  Ferhyrningur
• 
  þríhyrningur
• 
  Trapisa

Þegar við erum að umrita flatarmál á nýja mælieiningu vandast málið. Það eru ekki lengur tíu sinum stærri eða tíu sinnum minni eining við hliðarnar, heldur eru hundrað eða 10² milli sæta. Þetta sjáum við vel þegar við skoðum eftirfarandi mynd.

Rúmmál

• 
  Ferstrendingur
• 
  Teningur
• 
  Kúla

Þegar við erum að umrita rúmmál á nýja mælieiningu er málið enn snúnara. Það eru ekki lengur hundrað sinnum stærri eða hundrað sinnum minni hvoru megin við eininguna eins og í flatarmálinu, heldur eru hundrað eða þúsund milli sæta eða 10³.Tölur eru því fljótar að verða ofsa stórar eða agnar smáar. Þetta sjáum við vel þegar við skoðum þessa mynd.

Gott er að hafa það í huga að þegar rúmmálseiningin líter (l) var ákveðin var dm³ fyrir valinu. Einn lítri er því jafnt og dm³.

Hér er hægt að skoða rúmmál ferstrendings

Spurningar

1. Veldu þér vegalengd í metrum. Umritaðu hana í allar mælieiningar frá km niður í mm.
2. Hvað er 1m² margir mm²? en km²?
3. Veldu þér rúmmál. Umritaðu það á mælieiningarnar til beggja hliða við það?

Krossaspurningar

1 Hvað er 1 hm margir mm?

	100 mm
	1.000 mm
	10.000 mm
	100.000 mm

2 Hvað eru 2.000 cm² margir dam²?

	0,002 dam2
	0,0002 dam2
	0,2d am2
	0,02 dam2

3 Hvað er 1m³ margir mm³?

	1.000.000 mm3
	10.000.000 mm3
	100.000.000 mm3
	1000.000.000 mm3

Heimildir

• HMH. „Hvað er langt í kringum jörðina?“ visindavefurinn.is (Skoðað Skoðað 16. febrúar 2019).
• Einar Axel Helgason. er flatarmál?“ visindavefurinn.is (Skoðað Skoðað 16. febrúar 2019).
• Ókunnur höf. „Metri", (Skoðað 16. febrúar 2019).
• Ókunnur höf. „Metre", (Skoðað 16. febrúar 2019).
• Ókunnur höf. „Rúmmál", (Skoðað 16. febrúar 2019).
• Ókunnur höf. „Lítri", (Skoðað 16. febrúar 2019).