Afstæðiskenningin/Tíminn í þyngdarsviði

Úr Wikibókunum, frjálsa kennslubókasafninu
Jump to navigation Jump to search

Eins atburðir virðast ekki aðeins taka mislangan tíma eftir innbyrðis hreyfingu þeirra viðmiðunarkerfa sem þeir gerast í, heldur einnig eftir því í hvaða þyngdarsviði þeir gerast.

Segjum að Ari sé í fjarlægðinni r frá massamiklum hlut, til dæmis svartholi með massann M.


Áður en lengra er haldið er gott að reikna út svokallaðan Schwarzschilds-radíus þessa massa.
Hann er sá radíus kúlu sem þarf að innihalda massann M til að svarthol myndist og fæst af jöfnunni ,
þar sem G er þyngdarhröðunarstuðullinn G = (6,6742 ± 0,0010)·10-11 N·m²/kg² og c er ljóshraðinn c = 2,998·108 m/s.


Nú mælir Ari að einhver ákveðinn atburður tekur tímann um borð í geimskipinu sínu.
Bjarna, sem er mjög langt í burtu og fylgist með Ara, sýnist þá sem þessi atburður taki tímann T, þar sem .


Hér er forvitnilegt að benda á að ef Ari nálgast Schwarzschilds-radíusinn óhugnanlega mikið, fæst og þar með verður T óskaplega langur tími: Bjarna mun þá sýnast sem atburðurinn verði óskaplega lengi að gerast. Ef Ari kemst alveg að Schwarzschilds-radíusinum (án þess að rifna í tætlur af sjávarfallakröftum áður) mun Bjarni geta séð kyrrstæða mynd af honum um alla eilífð.