Þrívíð form

Úr Wikibókunum

Á þessari síðu förum við yfir nokkur af þrívíðu formunum í rúmfræði. Þú lærir hvað þau heita, hvað einkennir þau og hvernig á að reikna yfirborðsflatarmál og rúmmál formsins.

Strendingar

Þrívíð form[breyta]

Þrívíð form eru form sem hægt er að mæla í þremur víddum; lengd, hæð og breidd. Þrívíð form með sléttum flötum eru samsett úr marghyrningum. Marghyrningarnir í forminu kallast hliðarflötur, hliðar þeirra kallast hliðarbrúnir og er horn formsins í þeim punktum þar sem þrjár eða fleiri hliðar mætast. [1]

Strendingar[breyta]

Strendingur er þrívíður margflötungur með tvo eins endafleti og þrjá eða fleiri hliðarfleti. [2]

Þrístrendingur

Þrístrendingur[breyta]

Strendingur með þríhyrnda grunnfleti og þrjá ferhyrnda hliðarfleti.

Hliðarbrúnir: 9

Hliðarfletir: 5

Horn: 6

Formúla til þess að reikna yfirborðflatarmál: ((grunnlína × hæð ÷ 2)*2) + ((lengd × breidd)×3)

Formúla til þess að reikna rúmmál: R = Flatarmál grunnflatar × hæð

Ferstrendingur sem búið er að fletja út

Ferstrendingar[breyta]

Strendingur með ferhyrnda grunnfleti og fjóra ferhyrnda hliðarfleti.

Hliðarbrúnir: 12

Hliðarfletir: 6

Horn: 8

Formúla til þess að reikna yfirborðflatarmál: ((lengd × breidd)×2) + ((lengd × breidd)×4)

Formúla til þess að reikna rúmmál: R = lengd × breidd × hæð

Teningur[breyta]

Teningur

Réttstrendingur þar sem allir sex fletirnir eru jafn stórir ferningar.

Hliðarbrúnir: 12

Hliðarfletir: 6

Horn: 8

Formúla til þess að reikna yfirborðsflatarmál: (lengd × breidd) × 6

Formúla til þess að reikna rúmmál: R = lengd × breidd × hæð

Sívalningur[breyta]

Sívalningur

Margflötungur með tvo hringlaga endafleti með sveigðum rétthyrndum hliðarfleti. [3]

Hliðarbrúnir: 2

Hliðarfletir: 2

Horn: 0

Formúla til þess að reikna yfirborðsflatarmál: (Þvermál × π × hæð) + (( radíus2 × π)×2)

Formúla til þess að reikna rúmmál: R = radíus2 × π × hæð

Ferhyrndur Píramídi[breyta]

Ferhyrndur píramídi

Margflötungur með ferhyrndan grunnflöt og fjóra þríhyrnda hliðarfleti. [3]

Hliðarbrúnir: 8

Hliðarfletir: 5

Horn: 5

Formúla til þess að reikna yfirborðsflatarmál: (lengd × breidd) + ((grunnlína × hæð ÷ 2) × 4)

Formúla til þess að reikna rúmmál: R = lengd × breidd × hæð ÷ 3

Æfingar[breyta]

Krossapróf[breyta]

1 Hvert er rúmmálið í ferstrending með hliðarlengdir 4cm, 6cm og 3cm?

27 cm3
72 cm3
82 cm3
13 cm3

2 Hvað er rúmmálið í pýramída með hliðarlengdir grunnflatar 16cm og 19cm og hæð 24cm?

59 cm3
243 cm3
2.732 cm3
2.432 cm3

3 Hvað er yfirborðflatarmálið í þessum þrístrending? Endafletir: Grunnlína - 4cm og Hæð - 7cm, Hliðarfletir: Lengd - 12cm og Breidd - 4cm

144 cm2
172 cm2
204 cm2
70 cm2

4 Hvað er rúmmálið í sívalning með radíus - 4cm og hæð - 8cm?

≈ 432,12 cm3
≈ 472,32 cm3
≈ 402,12 cm3
≈ 302,12 cm3


Heimildir[breyta]

  1. „Skali 2B nemendabók“. vefir.mms.is. Sótt 26. febrúar 2023.
  2. „Hugtakasafn í stærðfræði“. vefir.mms.is. Sótt 26. febrúar 2023.
  3. 3,0 3,1 „Form“, Wikipedia, frjálsa alfræðiritið , 25. september 2021, sótt 26. febrúar 2023